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图中是两个正方形,小正方形边长为6厘米,求阴影部分的面积?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:32:32
图中是两个正方形,小正方形边长为6厘米,求阴影部分的面积?
图中是两个正方形,小正方形边长为6厘米,求阴影部分的面积?
设大正方形边长为a,BE交FC于H,HC=x,GH=6-x:
RT△BHC∽RT△BED,
BC:BD=CH:DE
6:(6+a)=x:a
x=6a/(6+a)
阴影部分的面积
=S小正方形-S△ABG-S△BCH+S△EGH
=6*6-6*6/2-HC*BC/2+GH*EF/2
=18-[6a/(6+a)]*6/2+[6-6a/(6+a)]*a/2
=18-18a/(6+a)+[(36+6a-6a)/(6+a)]*a/2
=18-18a/(6+a)+18a/(6+a)
=18(平方厘米)