百度作业网高数积分∫r^3（1-r^2）dr
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 03:20:27
高数积分∫r^3（1-r^2）dr
∫r^3[（1-r^2）^1/2]dr上边打错了。
∫r^3[（1-r^2）^1/2]dr上边打错了。
∫r^3（1-r^2）dr
=∫(r^3-r^5)dr
=∫r^3dr-∫r^5dr
=(1/4)r^4-(1/6)r^6+c.
再问： 上边打错了，麻烦再看下
再答： 那就要进行分步积分了。 ∫r^3[（1-r^2）^1/2]dr =(1/2)∫r^2[（1-r^2）^1/2]dr^2 =-1/2∫r^2[（1-r^2）^1/2]d(1-r^2) =-1/3∫r^2d[（1-r^2）^3/2] =-(1/3)r^2*[（1-r^2）^3/2]+1/3∫[（1-r^2）^3/2]dr^2 =-(1/3)r^2*[（1-r^2）^3/2]-1/3∫[（1-r^2）^3/2]d(1-r^2) =-(1/3)r^2*[（1-r^2）^3/2]-2/15（1-r^2）^5/2+c.
=∫(r^3-r^5)dr
=∫r^3dr-∫r^5dr
=(1/4)r^4-(1/6)r^6+c.
再问： 上边打错了，麻烦再看下
再答： 那就要进行分步积分了。 ∫r^3[（1-r^2）^1/2]dr =(1/2)∫r^2[（1-r^2）^1/2]dr^2 =-1/2∫r^2[（1-r^2）^1/2]d(1-r^2) =-1/3∫r^2d[（1-r^2）^3/2] =-(1/3)r^2*[（1-r^2）^3/2]+1/3∫[（1-r^2）^3/2]dr^2 =-(1/3)r^2*[（1-r^2）^3/2]-1/3∫[（1-r^2）^3/2]d(1-r^2) =-(1/3)r^2*[（1-r^2）^3/2]-2/15（1-r^2）^5/2+c.
∫r^3[（1-r^2）^1/2]dr高数积分问题,
高数积分∫r^3（1-r^2）dr
高数 r^3*(根号（2-r^2）-r^2)dr
求积分：∫（r^3/(r^2+x^2)）dr
定积分计算 （(r^2)/(1+r^2）） dr 0
求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr,
计算定积分 ∫r³√(,R-r²)dr 其中 r从0 到1,R为已知
∫e^(-r^2）dr怎样求解?积分区间0到正无穷
4*r^3*e^(-r^2)dr 怎么求定积分
微积分 ∫ ln(1+r^2) r dr
请问怎麼对v=∫(上R下0) (R^2-r^2 )dr求积分?
高数计算曲面积分还有 ∫（R,-R）1/（根号下R²-y²）dy 怎么算