概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:32:36

概率论正态分布
设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是
A.(X-Y)/2 B.(X+Y)/2 C.X-Y D.X+Y

A
-Y N(-1,2)
X-Y N(0,2+2)=N(0,4)
(X-Y)/2 N(0,4/2^2)=N(0,1)
选A
再问：虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊？就是说，为什么可以对XY做运算？
再答：这个。。。。。。

我表示这个在《概率论》这种类型的书上都会有写的，

那个正太分布求和相当于 mu 和 zigma平方的求和

数乘是 mu 和 zigma 分别乘以那个数

具体的证明是要利用概率密度的定义（就是那个看上去很麻烦的积分式）做出来的

都是定理，可以直接用的
再问：翻了半天书只找到把一般正态分布化成标准正态分布的公式= =不过感觉好像差不多...多谢！
再答：那个，我的书是北大出版社的《概率论》
这学期刚学的
可能每本书不一样，
但那个公式是没问题的（我书上写着的）

概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? 概率论与数理统计题设随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布,则随机变量序列|X-Y|的数学期望E|X-Y 设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(0,4),Y服从正态分布N(0,9),则随机变量2X^2-Y^2的方差为多概率论与数理统计设随机变量X服从正态分布N(0,1),Y服从正态分布N(0,1),且X,Y相互设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| = 设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布．相互独立随机变量X,Y,服从正态分布N（0.1）设随机变量X与Y都是相互独立,切都服从标准正态分布,则,2X-Y+1服从什么分布, 一道概率论的题目,随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,Z²）,记U=aX+bY,V=aX-bY(a