求解答高数极限证明问题,如图
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 16:47:56
求解答高数极限证明问题,如图
如图,高数极限的证明,如图画圈的部分,为什么有的等式需要和n分之一对比,有的却需要和n分之a的平方对比呢?这两道题应该怎样套函数极限定义的公式呢?我一直没明白的是,为什么任意yita >0,N=【yita分之一】呢?
如图,高数极限的证明,如图画圈的部分,为什么有的等式需要和n分之一对比,有的却需要和n分之a的平方对比呢?这两道题应该怎样套函数极限定义的公式呢?我一直没明白的是,为什么任意yita >0,N=【yita分之一】呢?
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用定义证明极限没有一般方法,只能往定义上凑,用试探法,观察法,等等把N求出来,因为对任给的ε,只要能找到N满足极限定义定义就证明函数的极限是所给值.
和1/n或a²/n比正是为了凑出N与ε的关系,这样就可以用ε表示N,也就是求出了N.
任意ε>0,N=[1/ε],这样的ε和N正好满足极限定义:
对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数N,使得当n满足不等式n>N时,对应的函数值f(n)都满足不等式:|f(n)-A|N=[1/ε]时,有:|f(n)-1|
和1/n或a²/n比正是为了凑出N与ε的关系,这样就可以用ε表示N,也就是求出了N.
任意ε>0,N=[1/ε],这样的ε和N正好满足极限定义:
对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数N,使得当n满足不等式n>N时,对应的函数值f(n)都满足不等式:|f(n)-A|N=[1/ε]时,有:|f(n)-1|