如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 20:52:09

如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形
的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边为

如图

首先四个直角三角形总面积为48, 一个面积为12.

再增加四个直角三角形, 将原图补成一个更大的正方形.
新的大正方形的面积为52+48 = 100, 因此边长为10.
小正方形的边长等于两直角边之差.
而新的大正方形的边长等于两直角边之和.
已知两数的和为10, 差为2, 可得两数分别为6和4.
再问：小正方形的边长等于两直角边之差.为什么呢) 而新的大正方形的边长等于两直角边之和. 已知两数的和为10, 差为2, 可得两数分别为6和4. 后面解释的我不是很懂求详细
再答：可以直接从图上看出来. 就看一个黄直角三角形的长直角边, 刚好分成两段: 一段是直角三角形的短直角边, 另一段就是小正方形的边长了. 即长直角边-短直角边 = 小正方形边长 = 2. 类似的, 新大正方形的一边是一条长直角边和一条短直角边拼成的. 即长直角边+短直角边 = 新大正方形边长 = 10. 剩下就是和差问题: 已知两个数和为10, 差为2, 求这两个数. 可知较大的数 = (10+2)/2 = 6, 较小的数 = (10-2)/2 = 4.