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若实数a不等于b且a、b满足a的平方-8a+5=0,b的平方-8a+5=0,则b-1除以a-1加上a-1除以b-1?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:49:17
若实数a不等于b且a、b满足a的平方-8a+5=0,b的平方-8a+5=0,则b-1除以a-1加上a-1除以b-1?
若实数a不等于b且a、b满足a的平方-8a+5=0,b的平方-8a+5=0,则b-1除以a-1加上a-1除以b-1?
由于“a²-8a+5=0,b²-8b+5=0”且a≠b.
则a、b分别是一元二次方程x²-8x+5=0的两个不相同的实数根.
故有:x=(8±√44)/2=4±√11.
所以:(b-1)/(a-1) +(a-1)/(b-1)=[(a-1)²+(b-1)²]/(a-1)(b-1)
[ (3-√11)²+(3+√11)² ]/(3-√11)(3+√11)
=[ (9-6√11+11)+(9+6√11+11) ] /(9-11)
=40/(-2)
= - 20