已知下列极限,确定常数a,b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/07 00:53:47

已知下列极限,确定常数a,b
（1）lim[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]=0 x->无限
（2）lim[3x-sqrt(ax^2+bx+1)]=2 x->正无限
求a,b的值（要具体解法）
答案是（1）a=1,b=-1
（2）a=9.b=-12

1.
lim[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]=lim[x2+1-ax2-ax-bx-b/x+1]
=lim[(1-a)x2-(a+b)x+1-b/x+1]=0
因为要是0
则分子上的x2项和x项都应该没有 ,所以对应的系数是0
所以 1-a=0 且a+b=0
所以 a=1; b=-1;
2.lim[3x-sqrt(ax^2+bx+1)]=lim{[3x+sqrt(ax^2+bx+1)]*[3x-sqrt(ax^2+bx+1)]/[3x+sqrt(ax^2+bx+1)]}
=lim{(9-a)x2-bx+1/[3x-sqrt(ax^2+bx+1)]}=2
因为x->正无限
所以分子上的x2项没有.对应的系数为0
所以9-a=0 所以 a=9
所以lim[3x-sqrt(ax^2+bx+1)]=lim{-bx+1/3x+sqt(9x2+bx+1)}
因为x->正无限所以 lim[3x-sqrt(ax^2+bx+1)]=lim -bx/(3x+3x)=2
所以 -b/6=2
b=-12
所以 a=9,b=-12

已知下列极限,确定常数a,b 大一微积分.已知下列函数为连续函数,试确定常数a与b的值. 极限求常数a,b的值设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx（其中a、b为常数）大学数学求极限的题设,试确定常数a,b,c的值,使f(x)在x=0处连续./> 试确定常数a,b是极限lim(x趋于0)[1+acos 2x+bcos 4x]/(x^4)存在,并求出它的值已知：常数a、b、c（a≠0）满足下列条件：已知a,b为常数,且[(ax+b)/(x+1)]的极限等于3,x趋于-1,求a和b. 已知当X趋于正无穷时,(根号下x^2+x+1)-ax-b的极限是k（已知常数）,a,b怎么求当a等于多少时此极限的值是常数,是怎么确定a的值的? 高数极限问题,含常数a,b的式子,求极限为0时a和b的值已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c.