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问一个问题,y=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4)的最大最小值怎么求?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:12:48
问一个问题,y=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4)的最大最小值怎么求?
这是一道自主招生模拟题
问一个问题,y=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4)的最大最小值怎么求?
分母化为(X^2+1)^2
分子先化为X^3+X-2X,然后变成X(X^2+1)-2X
约分得-X/(X^2+1)+2X/(X^2+1)^2
然后都除以X,得-1/(X+1/X)+2/(X+1/X)^2
接下来用基本不等式得范围在【0,正无穷)