百度作业网想问一问y=(2*x*x-x+1)/(2*x-1) x大于0.5时y的值域
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:26:11
想问一问y=(2*x*x-x+1)/(2*x-1) x大于0.5时y的值域
y=(2x^2-x+1)/(2x-1)=[x(2x-1)+1]/(2x-1)=x+[1/(2x-1)];
因为x>0.5,所以2x-1>0;
再凑一个2x-1出来,即y=(1/2)(2x-1)+1/(2x-1)+1/2;
由定义a^2+b^2>=2*a*b得y>=√2+1/2;故当x>0.5时,值域为y>√2+1/2
PS:这里解释一下为什么是y>=√2+1/2而不是y>√2+1/2,令(1/2)(2x-1)=1/(2x-1),(2x-1)^2=2,开平方去掉负值因为x>0.5,解得x=(√2+1)/2>0.5,在定义域内,故可以取等号
因为x>0.5,所以2x-1>0;
再凑一个2x-1出来,即y=(1/2)(2x-1)+1/(2x-1)+1/2;
由定义a^2+b^2>=2*a*b得y>=√2+1/2;故当x>0.5时,值域为y>√2+1/2
PS:这里解释一下为什么是y>=√2+1/2而不是y>√2+1/2,令(1/2)(2x-1)=1/(2x-1),(2x-1)^2=2,开平方去掉负值因为x>0.5,解得x=(√2+1)/2>0.5,在定义域内,故可以取等号
想问一问y=(2*x*x-x+1)/(2*x-1) x大于0.5时y的值域
y=x平方+2x+3/x+1(x大于等于-1)的值域
y=x/x²+2x-1(x大于等于2)的值域
y=4^x+2^x-1(x大于等于0)的值域是什么
求函数y=(x-1)/(x+2) (x大于等于-4)的值域
求y=x^2-x+1\x^2+x+1的值域 x大于等于-1小于等于1
y=2x-1/x^2-x的值域
y=(a*2^x-1)/(2^x+1)的值域(a大于等于1)
y=(-2^x+a)/(2^x+1)的值域(a大于等于-1)
求函数Y=|x-1|=2|x-2|大于等于5的值域
y=2x+1\x-3(x>4)值域
y=(2x*x-2x+3)/(x*x-x+1),求值域?