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来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:54:18

5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由．
分析：可以先设1个小餐厅可供名学生就餐,这样的话,2个小餐厅就可供2y个学生就餐,因此大餐厅就可共（1680-2y）名学生就餐.然后在根据开放2个大餐厅、1个小餐厅可以就餐的人数列出方程2（1680-2y）+y=2280
（1）设1个小餐厅可供名学生就餐,则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐,根据题意,得
2（1680-2y）+y=2280
解得：y=360（名）
所以1680-2y=960（名）
答：（略）．
（2）因为,
所以如果同时开放7个餐厅,能够供全校的5300名学生就餐．

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