百度作业网如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请用三种不同的方法证明：OE=OF．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:48:29
如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请用三种不同的方法证明：OE=OF．
法一：连接OA、OB，如图示，
∵OA=OB，
∴∠OAE=∠OBF，
又AE=BF，
∴△AOE≌△BOF（SAS），
∴OE=OF；
法二：
作OM⊥AB于M，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM，∠EMO=∠FMO=90°，
∵AE=BF，
∴EM=FM，
又OM=OM，
∴△OEM≌△OFM，
∴OE=OF；
法三：
延长CO、DO与圆交于G、H，
由相交弦定理知，
AE•BE=CE•EG，
BF•AF=DF•HF，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
∴CE=DF，
∴OE=OF．
如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请用三种不同的方法证明：OE=OF．
如图所示,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,求证,OE=OF
如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明
如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC.OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明
AB是圆O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF.OE与OF的大小有什么关系?为什么?
如图所示,AB是圆O的弦,C、D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交圆O于点E、F.求证：弧AE=弧BF
圆AB,CD是圆O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F,且OE=OF,求证弧AC=弧BD.
已知：如图,MN是○o的弦,AB是○o的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN于点E、F,且OE=OF
如图,AB是圆心O的弦,半径OC,OD,分别交AB于点E,F,且AE=BF,CE于DF有什么大小关系?
如图,AB是圆O的弦,C,D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC,OD分别交于圆O与点E,F.求证：弧AE=弧BF
AB是圆的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出弧AC与弧BD的数量关系,并给予证明
如图所示圆心O的弦AB与半径OE,OF,相交于C,D,AC=BD证明OC=OD,弧AE=弧BF,