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如图,平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别交于G,H,求三角形EGH的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 15:01:19
如图,平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别交于G,H,求三角形EGH的面积
如图,平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别交于G,H,求三角形EGH的面积
设AD的中点为M,CM交ED于N,则由于CH:EH=2:1,所以
三角形EGH的面积是ECN的面积的1/9
连接AD的中点M和BC的中点F,设MF交于O点,则MO=AE/2=CD/4
所以MN=NC/4
三角形CDO的面积为1/4 *4/5= 1/5
三角形ECN的面积为1/2-1/5= 3/10
所以三角形EGH的面积是1/30
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