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把函数y=sin(ωx+φ)(其中φ为锐角)的图象向右平移π8个单位或向左平移3π8个单位都可使对应的新函数成为奇函数,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:39:46
把函数y=sin(ωx+φ)(其中φ为锐角)的图象向右平移
π
8
把函数y=sin(ωx+φ)(其中φ为锐角)的图象向右平移π8个单位或向左平移3π8个单位都可使对应的新函数成为奇函数,
y=sin(ωx+φ)(其中φ为锐角)的图象向右平移
π
8个单位得到:y=sin(ω(x-
π
8)+φ)=sin(ωx+φ-
π
8ω)为奇函数.
则φ-
π
8ω=0…①
向左平移

8个单位得:
y=sin(ω(x+

8)+φ)=sin(ωx+φ+

8ω)
则φ+

8ω=π…②
解①②得:ω=2,φ=
π
4.
故y=sin(2x+
π
4)
易得:
π
8、

8…是它的一条对称轴.
故选D