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用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n>1324的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 18:29:32
用数学归纳法证明不等式
1
n+1
用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n>1324的过程中,由n=k推导n=k+1时,不等式的左边增加的式
当n=k时,左边的代数式为
1
k+1+
1
k+2+…+
1
k+k,(共k项)
当n=k+1时,左边的代数式为
1
k+1+1+
1
k+1+2+…+
1
k+1+k+
1
k+1+(k+1)(共k+1项)
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果,
1
(k+1)+k+
1
(k+1)+(k+1)-
1
k+1
即为不等式的左边增加的项.
故答案为:
1
(k+1)+k+
1
(k+1)+(k+1)-
1
k+1.