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自然数按照下表的规律排列,则上起第2013行,左起第2014列的数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:41:22
自然数按照下表的规律排列,则上起第2013行,左起第2014列的数为(  )
A. 2013×2014+3
B. 2013×2014+2
C. 2013×2014+1
D. 2013×2014
自然数按照下表的规律排列,则上起第2013行,左起第2014列的数为(  )
表中的每行的第一个数构成的数列记为{an}
则a2-a1=1,a3-a2=3,a4-a3=5…a2013-a2012=2×2012-1
以上式子叠加可得,a2013=2013×2011+2
由表中的数据规律可知,第2013行中共有2013个
∵第2014行的第一个数为2014×2012+2
∵第2014行的数是以2014×2012+2为首项,1为公差的等差数列,且横行有2014个数,
该数是2014×2012+2+2013
则上起第2013行,左起第2014列的数是在第2014行第2014列的数的上面的一个数
即2014×2012+2+2013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2
故选B