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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 04:50:32
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC的度数.
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC的度数.
∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴△ABC是等腰直角三角形,△ABD是等边三角形,
∴∠DBC=60°-45°=15°,
∵AD=AB,
∴△ADC是等腰三角形,
∴∠ACD=(180°-30°)÷2=75°,
∴∠BCD=∠ACD-45°=30°.
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!