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已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 11:53:35
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数
判别式为4(a-c)^2+4b(a+b-c)=4(a-c)^2+4b(a-c)+4b^2
=3(a-c)^2+(a-c+2b)^2
因为:a,b,c为三角形的三边,所以:a-c>b>0
所以:判别式恒大于0
则:该方程由两个不相等的实数根