如图14—19,在三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:27:14

如图14—19,在三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线于M,如果∠ACB于∠ABC之差为30°,求∠M

由题意得∠AEF=∠AFE=∠MFC
∠AEF=∠B+∠M
∠AFE=∠NFC=∠ACB-∠M
故有∠B+∠M=∠ACB-∠M
2∠M=∠ACB-∠B
∠M=½×30°=15°
再问：请利用三角形的内角和来做好的加分
再答： 1、∠BEF+∠B+∠M=180°=∠BEF+∠AEF得∠AEF=∠B+∠M 2、∠MFC+∠M+∠FCM=∠FCM+∠ACB=180°得∠MFC+∠M=∠ACB 则∠MFC=∠ACB-∠M=∠AFE 2∠M=½×30°=15°
再问：请说明理由
再答：你呀！上述1与2 你把它分开写成两步理由是三角形的内角和为180° 邻补角的定义 ∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠BAG=∠CAG（角平分线的定义） ∵EF⊥AD（已知） ∴∠AGE=∠CAG（垂直的定义） ∵∠AEF=180°-∠BAG-∠AGE ∠AFE=180°-∠AGF-∠CAG（三角形的内角和为180°） ∴∠AEF=∠AFE ∵∠AFE=∠MFC ∴2∠M=½×30°=15° 上课认真学习，不要你的积分！

如图14—19,在三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,分别交AB、AC于E、F并交BC的延长线如图,已知三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∩BAC,EF⊥AD于G,交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于M. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 14. 如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC. 三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,EF垂直AD,分别交AB,AC,AD,BC的延长线于E、F、H、G 如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB,AC于E.G 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证：∠H=2/1(∠A 如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC