百度作业网我们计算以下各式的值,并分析二分之一减去三分之一与六分之一之间的关系以及三分之一减去四分之一与十二分之一之间的关系,你从
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 12:04:38
我们计算以下各式的值,并分析二分之一减去三分之一与六分之一之间的关系以及三分之一减去四分之一与十二分之一之间的关系,你从中受到什么启示呢?能否根据上述关系解决下面的式子?
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+4乘5分之一+.+2010乘2011分之一
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+4乘5分之一+.+2010乘2011分之一
1/2-1/3=1/(2×3)=1/6； 1/3-1/4=1/(3×4)=1/12
当n为不等于0的自然数时, 1/n-1/(n+1)=1/[n×(n+1)]
根据上述规律,所以有：
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(2010×2011)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/2009-1/2010)+(1/2010-1/2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/1010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
当n为不等于0的自然数时, 1/n-1/(n+1)=1/[n×(n+1)]
根据上述规律,所以有：
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(2010×2011)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/2009-1/2010)+(1/2010-1/2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/1010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
我们计算以下各式的值,并分析二分之一减去三分之一与六分之一之间的关系以及三分之一减去四分之一与十二分之一之间的关系,你从
2007减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以后每次减去余下的五分之一、六分之一.依此类推,一
计算将2012减去他的二分之一,再减去他余下的三分之一,再减去他余下的四分之一,
2014减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,
2007减去他的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,
2006减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,一次类推,一直减去余下的二零零六分之一,最后剩下的
从2005里减去它的二分之一,在减去余下的三分之一,再减去第二次余下的四分之一,再减去第三次余下的五分之一.以此类推,一
为什么二分之一减去三分之一等于六分之一?
负0.25减去{负二分之一减去[负三分之一加上(四分之一减去六分之一)]}简便运算
简便计算：二分之一减三分之一加四分之一减五分之一加六分之一减十二分之一
求一减二分之一的绝对值加上二分之一减去三分之一的绝对值加上三分之一减去四分之一的绝对值 .以此类推到九十九分之一减去一百
求一减二分之一的绝对值加上二分之一减去三分之一的绝对值加上三分之一减去四分之一的绝对值 以此类推 到九分之一减去十分之一