线性代数证明题,急求.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:29:24

线性代数证明题,急求.

把
a b
c d
记成[a, b; c, d]
W1 = {[a, -a; c, d]}, , 4维空间里加一条约束, 很显然得到3维的子空间
W1的一组基是{[1, -1; 0, 0], [0, 0; 1, 0], [0, 0; 0, 1]}
类似地, W2的一组基是{[1, 0; -1, 0], [0, 1; 0, 0], [0, 0; 0, 1]}
W1+W2是全空间, 因为[a, b; c, d] = [a, -a; c, d] + [0, a+b; 0, 0]
W1交W2 = {[a, -a; -a, d]} 是2维空间, 顺便可以验证一下维数公式

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