已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 判断奇偶性.证明fx在(1,+∞)是增函数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:09:06
已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 判断奇偶性.证明fx在(1,+∞)是增函数
哎 ,基本题啊
(1)f(x)=log(x+1)/(x-1)底数1/2我不写了
那么f(-x)=log[(-x)+1]/[(-x)-1]
=log(1-x)/(-1-x)
=log(x-1)/(1+x)
=-log(x+1)/(x-1)
=-f(x)
因此该函数为奇函数
(2)证明为增函数,由于底数为1/2,只需证明g(x)=(x+1)/(x-1)在此区间递减
g(x0=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1 + 2/(x-1)
很显然,在(1,+∞)里,当x↑时,2/(x-1)↓,g(x)↓,f(x)↑
(1)f(x)=log(x+1)/(x-1)底数1/2我不写了
那么f(-x)=log[(-x)+1]/[(-x)-1]
=log(1-x)/(-1-x)
=log(x-1)/(1+x)
=-log(x+1)/(x-1)
=-f(x)
因此该函数为奇函数
(2)证明为增函数,由于底数为1/2,只需证明g(x)=(x+1)/(x-1)在此区间递减
g(x0=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1 + 2/(x-1)
很显然,在(1,+∞)里,当x↑时,2/(x-1)↓,g(x)↓,f(x)↑
已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 判断奇偶性.证明fx在(1,+∞)是增函数
已知函数fx=2x十3/x判断函数fx的奇偶性,并加以证明讨论fx在区间(0,1)内已知函数fx
函数判断奇偶性和值域已知函数fx=2^x+1分之2^x-1.1.判断fX的奇偶性 2.证明fX在定义域内是增函数
已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性
已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx>0
已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性
1、已知函数fx=2^x-1/2^x+1 判断奇偶性 (是奇函数)
已知函数F(x)=2x-1/2x-1注意x是2次方判断Fx的奇偶性 求证FX在定义域上的曾函数
已知函数fx=3^x+3^-x (1)判断函数的奇偶性 (2)求函数的单调增区间,并证明
已知fx=㏒2(1-x/1+x(1))求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明
已知函数fx=x的m次方-4/x,且f(4)=3(1)求m的值(2)证明f(x)的奇偶性(3)判断fx在(0.+∞)上单
已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性 试用定义判断fx在(1,正无穷)上的单调性