百度作业网如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:18:53
如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE
、BG.（正方形的四条边都相等,四个内角都为90度）
（1）线段BG、DE有何位置关系,并说明理由.
（2）请描述由三角形CDE到三角形BCG的图形变换过程.
（3）若点E在BC的延长线上运动,连结BD、DF、BF,请问：三角形BDF的面积是否是一个定值,若是,请直接写出这个定制；若不是,请简要说明理由
、BG.（正方形的四条边都相等,四个内角都为90度）
（1）线段BG、DE有何位置关系,并说明理由.
（2）请描述由三角形CDE到三角形BCG的图形变换过程.
（3）若点E在BC的延长线上运动,连结BD、DF、BF,请问：三角形BDF的面积是否是一个定值,若是,请直接写出这个定制；若不是,请简要说明理由
1、延长BG交DE于M
∵四边形ABCD和CEFG是正方形,
∴∠BCD=∠DCE=90°
BC=CD CE=CG
∴△BCG≌△CDE
∴∠GBC=∠CDE
∵∠BGC=∠DGM(对顶角）
∴△BCG∽△DGM
∴∠BCD=∠DMG(∠DMB)=90°
∴BM⊥DE
即BG⊥DE
2、把△CDE绕C逆时针旋转90º（或绕C顺时针旋转270º）,到达△CBG,
3、AB=1 设矩形CEFG的边长CE＝b
延长AD、EF交于N,则
S△BDF
=S矩形ABEN-S△ABD-S△DFN-S△BEF
=AB×BE-1/2AB×AD-1/2DN×FN-1/2EF×BE
=1×(1+b)-1/2×1×1-1/2×b×(1-b)-1/2×b×(1+b)
=1+b-1/2-1/2b+1/2b²-1/2b-1/2b²
=1/2
S⊿BDF 与E的位置﹙b的大小﹚无关
∵四边形ABCD和CEFG是正方形,
∴∠BCD=∠DCE=90°
BC=CD CE=CG
∴△BCG≌△CDE
∴∠GBC=∠CDE
∵∠BGC=∠DGM(对顶角）
∴△BCG∽△DGM
∴∠BCD=∠DMG(∠DMB)=90°
∴BM⊥DE
即BG⊥DE
2、把△CDE绕C逆时针旋转90º（或绕C顺时针旋转270º）,到达△CBG,
3、AB=1 设矩形CEFG的边长CE＝b
延长AD、EF交于N,则
S△BDF
=S矩形ABEN-S△ABD-S△DFN-S△BEF
=AB×BE-1/2AB×AD-1/2DN×FN-1/2EF×BE
=1×(1+b)-1/2×1×1-1/2×b×(1-b)-1/2×b×(1+b)
=1+b-1/2-1/2b+1/2b²-1/2b-1/2b²
=1/2
S⊿BDF 与E的位置﹙b的大小﹚无关
如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE
如图：已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连结CE,以CE为边,在CE的上方作正方形CEFG,连结DG,求证：△CB
如图四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE.DF,∠1=∠
如图,四边形ABCD是正方形.点E是边AB上的一点,连接CE以CE为一边,在CE的下方作正方形CEFG,过点F
正方形abcd的边长为8,E在BC延长线上,四边形CEFG为正方形,则△BDF的面积为---
已知四边形ABCD是正方形，且边长为2，延长BC到E，使CE=5-2，并作正方形CEFG，（如图），则△BDF的面积等于
如图,正方形ABCD的边长为a,E是CD边上的一个动点,以CE为一条直角边在正方形ABCD外作等腰直角三角形CEF,连结
已知四边形abcd是正方形,且边长为根号2+1,延长BC到E使CE=根号5-根号2并作正方形CEFG,则三角形BDF的面
如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形.
如图,在正方形ABCD中,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.求证：△C
（2013•枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.