证明线面垂直长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:25:23

证明线面垂直
长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面正方形的中心
（1）证明：AF垂直于面FD1B1
(2)求异面直线EB与O1F所成角的余弦值

证明：
1）
AB垂直于面BB1C1C；
所以：BF是AF在面BB1C1C内的射影；
三角形BB1F是以F为顶点的等腰直角三角形；
所以：BF垂直于B1F；
所以：AF垂直于B1F；
同理：AF垂直于D1F；
D1F交B1F等于F；
D1F、B1F包含于面BB1C1C；
所以：AF垂直于面BB1C1C.
2）
以D为原点DA为x轴建系；
向量EB =(2,4,0)；
向量FO1=(2,2,-4)；
所以：cosθ=√(3/10)
自己也算算哈 :)
时间太晚了,有点困了.明天再来算算~晚安

证明线面垂直长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M 高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,AD=AA1=1,AB=2怎样求A到面ECD1的距离.求思路, 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E.F分别为AA1,CC1的中点.求证：BF//且=ED1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦