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直线l经过(3,4),且在第一象限与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则l的截距式方程为多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 01:26:50
直线l经过(3,4),且在第一象限与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则l的截距式方程为多少
直线l经过(3,4),且在第一象限与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则l的截距式方程为多少
设直线的截距式方程是x/a+y/b=1
(1)直线过(3,4)
∴ 3/a+4/b=1 ①
(2)在第一象限与两坐标轴围成的三角形的面积为24,
∴ a>0,b>0
且 (ab)/2=24
即 ab=48 ②
∴ b=48/a,代入①
3/a+a/12=1
∴ 36+a²=12a
∴ a²-12a+36=0
∴ (a-6)²=0
∴ a=6,
∴ b=8
∴ 直线L的截距式方程是x/6+y/8=1