一道线性代数题设向量组 B：b1,b2,...,br 能由向量组 A：a1,a2,...,an 线性表示为（b1,b2,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 07:23:41

一道线性代数题
设向量组 B：b1,b2,...,br 能由向量组 A：a1,a2,...,an 线性表示为
（b1,b2,...,br ）= （a1,a2,...,an）K
其中K为 n X m 矩阵,且 A组线性无关,证明 B组线性无关的充分必要条件是矩阵K 的秩 R(K)=r .

题目中 K 应该是 n X r 矩阵.
首先, r(b1,b2,. . .,br) = r[(a1,a2,. . . ,an)K]
再问： r(AB)

一道线性代数题设向量组 B：b1,b2,...,br 能由向量组 A：a1,a2,...,an 线性表示为（b1,b2, 设向量组B：b1,b2,b3,...,br能由向量组A：a1,a1,...,as线性表示为（ b1,b2,...,br 线性代数几个题1、设向量组a1,a2,a3,a4.ar,可由b1,b2.bs线性表示,且r>s,则a1,a2,a3.,a 线性代数问题：设向量组a1,a2,.,as线性无关,向量b1可由它线性表示,而向量b2不能由它线性表示,证明若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+ 向量组证明题设向量组（1）a1,a2,.as,能由向量组（2）b1,b2,.bt线性表示为（a1,a2,.as）=（b 向量组B：b1,b2,……,bm能由向量组A：a1,a2,……,am线性表示的充要条件是（）线性代数,如果向量组a1,a2...as可以由向量组b1,b2,...bt表示 s维向量a1,a2.as线性无关,且可由向量组b1,b2...br线性表出,证明：向量组b1,b2.br的秩为s 请问,若向量组a1,a2,a3能由向量组b1,b2,b3线性表示,则a1,a2,a3线性相关.请问这证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3= 设b1=a1,b2=a1+a2,...,br=a1+a2+...+ar,且向量组a1,a2,...,ar,线性无关,证明