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如图,直线t= -(√3/3)x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:04:50
如图,直线t= -(√3/3)x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k=?

如图,直线t= -(√3/3)x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k=
根号3.
y= -(√3/3)x+b
y=k/x
两式组成方程组,消去y,得: k/x=-(√3/3)x+b
去分母,得,根号3x-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3)
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4,即
3k/(根号3)*4/3=4
k=根号3