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已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:48:20
已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD是矩形
已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD是矩形
因为AC与BD是圆O的两条直径,利用圆心角是所对的圆周角的两倍,即可以得出角A,角B,角C,角D都是直角.再利用直径相等(即AC=BD),AB=BA,角A=角B,说明三角形ABD与三角形BAC全等,可以得AD=BC.同理,可证得AB=CD.
所以四边形ABCD是矩形.