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已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=53

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:41:44
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5
3
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=53
∵S=
1
2absinC,∴sinC=

3
2,(4分)
于是∠C=60°,或∠C=120°,(6分)
又c2=a2+b2-2abcosC(8分)
当∠C=60°时,c2=a2+b2-ab,c=
21(10分)
当∠C=120°时,c2=a2+b2+ab,c=
61.(12分)