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在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 23:38:09
在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2
1.求证DC=BC
2.E是梯形内一点,D是梯形外一点,且角EDC=角FBC,DE=BF.判断三角形ECF的形状,证明结论
在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2
(1)
∵AB//DC,∠BCD=90°,作AM⊥DC于M,则ABCM为矩形
∴MC=AB=1,AM=BC=2
∵tan∠ADC=2,即,AM/DM=2
∴DM=AM/2=BC/2=2/1=1
∴DC=DM+MC=DM+AB=1+1=2
∴DC=BC
(2)
∵DC=BC,∠EDC=∠FBC,DE=BF
∴.△EDC ≌△∠FBC
∴CE=CF
∴△ECF是等腰三角形