已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线AB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:45:18

已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线AB
M,N
（1)当M,N在三角形ABC斜边AB上时(如图1）,求证AM的平方+BN的平方=MN的平方.
（2）当M,N分别在三角形ABC斜边AB所在直线上（图2,图3)时,线段AM,BN,MN之间又有怎样数量关系?请直接写出结论.
（3)在图三中,若AB=6,BN=3,求AB的长.

证明：将△ACM绕C点顺时针旋转90°,则旋转后A与B点重合,M点旋转至D点,连接DN.
因此BD=AM,CM=CD,∠BCD=∠ACM,∠CBD=∠CAM,∠NBD=∠CBN+∠CBD=90,于是BN^2+BD^2=DN^2,即是DN^2=BN^2+AM^2
在△NCM与△NCD中,CM=CD,∠MCN=∠DCN=45,CN=CN,所以△NCM≌△NCD,所以MN=DN
因此MN^2=AM^2+BN^2
如图,同样,将将△ACM绕C点顺时针旋转90°,则旋转后A与B点重合,M点旋转至D点,连接DN.
因此BD=AM,CM=CD,∠BCD=∠ACM,∠CBD=∠CAM,∠NBD=∠CBD-∠CBA=90,于是BN^2+BD^2=DN^2,即是DN^2=BN^2+AM^2
在△NCM与△NCD中,CM=CD,∠MCN=∠DCN=45,CN=CN,所以△NCM≌△NCD,所以MN=DN
于是MN^2=BN^2+AM^2

已知等腰RT三角形ABC,一等腰三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板两边交直线AB 数学几何题（三角形）已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角定点与A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线B 如图所示，在直角梯形ABCD中，若∠A=90°，AD=CD=6，将一等腰直角三角板的一个锐角的顶点与点C重合，将此三角板在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的如图,将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转一定角度,得到Rt△CMN ,与AB交于点如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角几何滴!如图Rt△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于点D,将三角板的直角顶点固定在点D,把三角板绕点D旋转1.若三角板的如图,正方形ABCD的边长为4cm,在点A处挂一个等腰直角三角板△AMN,且三角板的锐角顶点与A点重合（△AMN有足够的