如图1,已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线,∠BAC=90°,AB=AC.(1)在图1中,∠AOC的度数为______
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如图1,已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线,∠BAC=90°,AB=AC.(1)在图1中,∠AOC的度数为______;与线段
(1)∵AB=AC,AO是∠BAC的角平分线,
∴AO⊥BC, ∴∠AOC=90°,BO=OC, ∵∠BAC=90°, ∴BO=OA=OC; (2)S △AOA1 =S △BOC1 . 证明:过点O作MN⊥BC 1 于M,交AA 1 于N, ∵OB=OC 1 , ∴BM=C 1 M,∠BOM=∠C 1 OM, ∵∠AOB=∠A 1 OC 1 =90°, ∴∠AON+∠BOM=∠A 1 ON+∠C 1 OM=90°, ∴∠AON=∠A 1 ON, ∵AO=A 1 O, ∴ON⊥AA 1 , ∴∠A 1 NO=90°=∠OMC 1 , ∵在△OMC 1 和△A 1 ON中 ∠ A 1 NO=∠ C 1 MO ∠N A 1 O=∠ C 1 OM A 1 O=O C 1 ∴△A 1 ON≌△OC 1 M(AAS), ∴△A 1 ON和△OC 1 M的面积相等, 同理可证△AON和△OBM的面积相等, ∴S △AOA1 =S △BOC1 ; (3)证明:延长NP至E,使PE=NP,连接CE,AN,AE, ∵点P为MC的中点, ∴MP=CP, ∵在△PCE和△PMN中 CP=PM ∠EPC=∠MPN PE=NP , ∴△PCE≌△PMN(SAS), ∴CE=NM=BN,∠MNP=∠PEC, ∴CE ∥ MN, 设EC的延长线交BN的延长线于O, ∴∠BNM=∠BOC=90°, 又∵∠BAC=90°, ∴A、B、O、C四点共圆, ∴在四边形ABOC中,∠ACE=∠ABN, ∵在△ABN和△ACE中 AB=AC ∠ABN=∠ACE BN=CE ∴△ABN≌△ACE(SAS), ∴AN=AE,∠ABN=∠EAC, ∵∠BAC=90°=∠BAN+∠NAC=∠EAC+∠NAC=∠EAN, 即∠EAN=90°, ∵点P为NE的中点, ∴PA=PN(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半).
如图1,已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线,∠BAC=90°,AB=AC.(1)在图1中,∠AOC的度数为______
如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上
(急求答案)如图1,BD是等腰RT△ABC的角平分线,∠BAC=90°,求证BC=AB+AD
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D
如图1 在三角形abc中 角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.(1)试判
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数.
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