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（2010•宁德模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 23:12:40
（2010•宁德模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥B1C
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
（2010•宁德模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，
（1）∵C1C⊥平面ABC，AC⊂面ABC，∴C1C⊥AC．
∵AC=9，BC=12，AB=15，∴AC⊥BC． 又 BC∩C1C=C，
∴AC⊥平面BCC1B1，而B1C⊂平面BCC1B1，∴AC⊥B1C．
（2）连接BC1交B1C于O点，连接OD，
∵O，D分别为BC1，AB的中点，
∴OD∥AC1，又OD⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1．
（2010•宁德模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12， 如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90° 如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点 在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面 的三棱柱）,角ACB=90,AA1=BC=2AC=2