若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2+b2+c2的值．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:21:55

若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a²+b²+c²的值．

由三个质数a、b、c的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5，
则设a=5，
则bc×5=5×（b+c+5），
即bc=b+c+5，
则bc-b-c-5=0，
则（bc-b）-（c-1）-6=0，
即b（c-1）-（c-1）=6，
（b-1）（c-1）=6，
因为a、b、c为质数，所以均为正数，
则有b=4，c=3（舍去），
b=3 c=4（舍去），
b=7，c=2
b=2，c=7
则a²+b²+c²=2²+5²+7²=78．
故答案为：78．

若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2+b2+c2的值．三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数 7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数. 已知三个质数m、n、p的乘积等于这三个质数和的5倍,求m、n、p 三个不同的质数的积等于这三个质数的和的17倍,求这三个质数. 三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数已知ABC为三个不同的质数,并且A*B+C=79,求这三个质数 ABC为三个不同的质数,已知3a+3b+c=20,求这三个质数. 有三个质数，它们的乘积恰好等于它们之和的17倍，那么这三个质数中最大的一个是多少？三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍，这个三个质数分别是多少？