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若△ABC的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么△ABC是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:18:28
若△ABC的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么△ABC是(  )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形
若△ABC的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么△ABC是(  )
a2+b2+c2+50=6a+8b+10c变形为
(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
解之得:a=3,b=4,c=5,
符合勾股定理的逆定理,
故选B.