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已知y=f(x)的图像与函数y=sin(x/2+π/3)的图像关于直线x=π对称,则f(x)的解析式为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:01:36
已知y=f(x)的图像与函数y=sin(x/2+π/3)的图像关于直线x=π对称,则f(x)的解析式为
已知y=f(x)的图像与函数y=sin(x/2+π/3)的图像关于直线x=π对称,则f(x)的解析式为
设f(x)上任意一点(x0,y0)
y0=f(x0)
f(x)的图像与函数y=sin(x/2+π/3)的图像关于直线x=π对称
y0=y
(x0+x)/2=π
x=2π-x0
∴y0=sin((2π-x0)/2+π/3)
y0=sin(π-x0/2+π/3)
=-sin(-x0/2+π/3)
∴f(x)的解析式为f(x)=-sin(-x/2+π/3)
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