百度作业网若数列an=(1+1/n)^n,求证an
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:07:44
若数列an=(1+1/n)^n,求证an
a_(n+1) = ( 1 + 1/(n+1) ) ^ (n+1)
= ( 1/n + 1/n + ...+ 1/n + 1/(n+1) ) ^ (n+1)
> [ (n+1) ( 1/((n^n*(n+1)) )开(n+1)次方根 ] ^ (n+1) (均值不等式)
= (n+1)^(n+1) * 1/((n^n)*(n+1))
= (n+1)^n / n^n
= ( (n+1)/n ) ^n
= (1+1/n)^n = a_n
再问： 请问如何从第二行到第三行的？具体怎么用的均值不等式，我看不太懂……
= ( 1/n + 1/n + ...+ 1/n + 1/(n+1) ) ^ (n+1)
> [ (n+1) ( 1/((n^n*(n+1)) )开(n+1)次方根 ] ^ (n+1) (均值不等式)
= (n+1)^(n+1) * 1/((n^n)*(n+1))
= (n+1)^n / n^n
= ( (n+1)/n ) ^n
= (1+1/n)^n = a_n
再问： 请问如何从第二行到第三行的？具体怎么用的均值不等式，我看不太懂……
若数列an=(1+1/n)^n,求证an
数列A1=1/3,An+1=An+An²/n²求证An>1/2+1/4n
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列
数列{an}满足a1=1,an=an-1（1+2an)（n-1是下标).1、求证:｛1/an｝是等差数列;2、若a1a2