已知函数f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在闭区间【0,2】上有最小值3,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:22:53
已知函数f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在闭区间【0,2】上有最小值3,求实数a的值
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f(x)的对称轴x=a/2,图像开口向上
①当a/2<0,即a<0时,最小值为f(0)=a²-2a+2,所以a²-2a+2=3,解得a=1-√2
②当0≤a/2≤2,即0≤a≤4时,最小值为f(a/2)=a²-2a²+a²-2a+2=2a²-4a+2=2(a²-2a+1)=3,解得a=√6/2+1
③当a/2>2,即a>4时,最小值为f(2)=16-8a+a²-2a+2=a²-10a+18=3,解得a=√10+5
综上:a=1-√2,a=√6/2+1或a=√10+5
①当a/2<0,即a<0时,最小值为f(0)=a²-2a+2,所以a²-2a+2=3,解得a=1-√2
②当0≤a/2≤2,即0≤a≤4时,最小值为f(a/2)=a²-2a²+a²-2a+2=2a²-4a+2=2(a²-2a+1)=3,解得a=√6/2+1
③当a/2>2,即a>4时,最小值为f(2)=16-8a+a²-2a+2=a²-10a+18=3,解得a=√10+5
综上:a=1-√2,a=√6/2+1或a=√10+5
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值
已知函数f(x)=x²+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数a的值.
已知函数f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在闭区间【0,2】上有最小值3,求实数a的值
已知函数f(x)=4x²-4ax+(a²-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值
已知,函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]有最小值3,求实数a的值.
已知二次函数f(x)= -x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值
已知函数f(x)=x^2-ax+(a+1)在闭区间[0,2]上有最小值-2,求实数a的值
已知函数f(x)=x^2-2ax-a+3在区间[-2,1]上有最小值0,求实数a的值
已知函数f(x)=x^2-2ax+4在区间[0,2]上最小值为3 ,求实数a的值
已知函数f(x)=x^2+2ax+1+a在区间[0,1]上的最小值为-1,求实数a的值
已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值
已知函数f(x)=x2-2ax-a+3在区间〔-2,1〕上有最小值0,求实数a的值