为什么导数可以写成f’(a)＝lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a

为什么导数可以写成f’(a)＝lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a f（a）的导数为b,求lim（x→a）f（x）-f（a）//x-/a 设f(x)在x=a处有二阶导数,且f'(x)≠0,求lim x→a[1/f(x)-f(a) - 1/(x-a)f'(a) lim(x→a)f(x)=A,证明lim(x→a)√f(x)=√A Lim x趋近a F(x)/a=1 可知F(a)=0 为什么啊 设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ f(x)=(a^x)x^a的导数 f(x)=(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))(a>1),求lim(x→0)f(x) limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| 导数的初级问题,设函数F(X)可导,则LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX 等于?A.F'(1) B.3F'