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如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 03:02:26
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!
因为 角ACE=角ABC+角A
在三角形BCD中
角BCD+角BDC=角DCE=1/2角ACE
即 1/2角ABC+角D=1/2角ACE
即 角ACE=角ABC+2角D
又因为 角ACE=角ABC+角A
所以 角A=2角D