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等差数列中,an=60-2n,当n取何值时其前n项和Sn最大?最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:19:16
等差数列中,an=60-2n,当n取何值时其前n项和Sn最大?最大值是多少?
等差数列中,an=60-2n,当n取何值时其前n项和Sn最大?最大值是多少?
因为an=60-2n
且an=a1+(n-1)d
所以60-2n=a1+(n-1)d
即60-2n=(a1-d)+nd
所以a1-d=60和nd=-2成方程组
求的a1=58,d=-2
再带入公式Sn=a1*n+(n-1)n/2*d
得Sn=n*n+57n
令t=n*n+57n
对称轴n=-57/2
因为n是正整数
所以当n=-28或n=-29时有最大值
答案你自己算吧