来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 13:52:24
急!高数问题,零点公式的应用
验证方程x*2^x=1至少有一个小于1的根.
根据零点定理的话,我的区间该怎么区呢?如果题设中有说根介于a和b之间什么的,还可以求,但它只说至少一个根小于1,这题该怎么做
设f(x)＝x2^x－1,则f(x)在(－∞,＋∞)内连续.
由题意,所用闭区间[a,b]的右端点b＝1,因为f(1)＝1＞0,所以要使用零点定理,需保证f(a)＜0,所以可以取a＝0,f(0)＝－1＜0（当然a有无穷多个取值）
在[0,1]上使用零点定理,即得结论.
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