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如图,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE,点B、D、E在一条直线上,求证:△ABD∽△ACE.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:04:42
如图,在△ABC和△ADE中,
AB
AD
如图,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE,点B、D、E在一条直线上,求证:△ABD∽△ACE.
证明:∵在△ABC和△ADE中,
AB
AD=
BC
DE=
AC
AE,
∴△ABC∽△ADE,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,

AB
AD=
AC
AE,

AB
AC=
AD
AE,
∴△ABD∽△ACE.