RSA算法 用RSA算法 试给出m=student的加解密过程Eucliden算法 得出d
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 01:53:40
RSA算法
用RSA算法 试给出m=student的加解密过程
Eucliden算法 得出d
用RSA算法 试给出m=student的加解密过程
Eucliden算法 得出d
没有e没法求d p和q也没给 我郁闷
先说欧几里得算法,这个是一个函数,求的话累死.
欧几里得算法是求最大公约数的,求逆元用扩展的欧几里得算法
原理:
如果gcd(a,b)=d,则存在m,n,使得d = ma + nb,称呼这种关系为a、b组合整数d,m,n称为组合系数.当d=1时,有 ma + nb = 1 ,此时可以看出m是a模b的乘法逆元,n是b模a的乘法逆元.
int gcd(int a,int b ,int&; ar,int &; br)
{
int x1,x2,x3;
int y1,y2,y3;
int t1,t2,t3;
if(0 == a)
{//有一个数为0,就不存在乘法逆元
ar = 0;
br = 0 ;
return b;
}
if(0 == b)
{
ar = 0;
br = 0 ;
return a;
}
x1 = 1;x2 = 0;x3 = a;
y1 = 0;y2 = 1;y3 = b;
int k;
for( t3 = x3 % y3 ; t3 != 0 ; t3 = x3 % y3)
{
k = x3 / y3;t2 = x2 - k * y2;t1 = x1 - k * y1;
x1 = y1;x1 = y2;x3 = y3;
y1 = t1;y2 = t2;y3 = t3;
}
if( y3 == 1)
{ //有乘法逆元
ar = y2;
br = x1;
return 1;
}
else
{ //公约数不为1,无乘法逆元.这个是存在逆元的充要条件
ar = 0;
br = 0;
return y3;
}
}
核心是
for( t3 = x3 % y3 ; t3 != 0 ; t3 = x3 % y3)
{
k = x3 / y3;t2 = x2 - k * y2;t1 = x1 - k * y1;
x1 = y1;x1 = y2;x3 = y3;
y1 = t1;y2 = t2;y3 = t3;
}
一共有三行
x1 ,x2 ,x3
y1 ,y2 ,y3
t1 ,t2 ,t3
每次循环第三行都是算出来的 然后 把第一行y的值放到x t的值放到y
这三行都满足一个共同的性质
第一个数*a+第二个数*b=第三个数
比如x1*a+x2*b=x3
每次循环问题都会简化,距离结果更进
直到
当最终t3迭代计算到1时,有t1× a + t2 × b = 1,显然,t1是a模b的乘法逆元,t2是b模a的乘法逆元.
生成p,q两个素数,产生方法就是随机产生一个数,然后用素性检验算法判断是不是素数,如果不是再随机产生一个判断.关于素性经验,这个问题很大,是本数论书都有,这里没法展开讲.
比如p=3,q=11
生成n=p*q=33
生成n的欧拉函数 N=(p-1)*(q-1)=20
选取公钥e=3 然后计算d
e*d=1(mod N) e和d是关于模N的互为逆元的关系,用扩展的欧几里得算法
得出来d=7 也就是说3*7=1(mod 20)
加密用e M的每个字母转换成ASCII码 设明文字母为m 密文为c
c=m的e次方(mod n) 也就说c=m的三次方(mod 33)
m=c的d次方(mod n) 也就是说m=c的7次方(mod 33)
百度知道没有公式编辑器让我很痛苦
注意别把N=(p-1)*(q-1)和n=p*q搞混了 N用于求d n用于加密解密
RSA我熟的很 还做过一个ppt 实现还有简单的一些弱点 本来想发给楼主 但是貌似我换了7-zip后把我以前的压缩包打不开了 也可能损坏了
先说欧几里得算法,这个是一个函数,求的话累死.
欧几里得算法是求最大公约数的,求逆元用扩展的欧几里得算法
原理:
如果gcd(a,b)=d,则存在m,n,使得d = ma + nb,称呼这种关系为a、b组合整数d,m,n称为组合系数.当d=1时,有 ma + nb = 1 ,此时可以看出m是a模b的乘法逆元,n是b模a的乘法逆元.
int gcd(int a,int b ,int&; ar,int &; br)
{
int x1,x2,x3;
int y1,y2,y3;
int t1,t2,t3;
if(0 == a)
{//有一个数为0,就不存在乘法逆元
ar = 0;
br = 0 ;
return b;
}
if(0 == b)
{
ar = 0;
br = 0 ;
return a;
}
x1 = 1;x2 = 0;x3 = a;
y1 = 0;y2 = 1;y3 = b;
int k;
for( t3 = x3 % y3 ; t3 != 0 ; t3 = x3 % y3)
{
k = x3 / y3;t2 = x2 - k * y2;t1 = x1 - k * y1;
x1 = y1;x1 = y2;x3 = y3;
y1 = t1;y2 = t2;y3 = t3;
}
if( y3 == 1)
{ //有乘法逆元
ar = y2;
br = x1;
return 1;
}
else
{ //公约数不为1,无乘法逆元.这个是存在逆元的充要条件
ar = 0;
br = 0;
return y3;
}
}
核心是
for( t3 = x3 % y3 ; t3 != 0 ; t3 = x3 % y3)
{
k = x3 / y3;t2 = x2 - k * y2;t1 = x1 - k * y1;
x1 = y1;x1 = y2;x3 = y3;
y1 = t1;y2 = t2;y3 = t3;
}
一共有三行
x1 ,x2 ,x3
y1 ,y2 ,y3
t1 ,t2 ,t3
每次循环第三行都是算出来的 然后 把第一行y的值放到x t的值放到y
这三行都满足一个共同的性质
第一个数*a+第二个数*b=第三个数
比如x1*a+x2*b=x3
每次循环问题都会简化,距离结果更进
直到
当最终t3迭代计算到1时,有t1× a + t2 × b = 1,显然,t1是a模b的乘法逆元,t2是b模a的乘法逆元.
生成p,q两个素数,产生方法就是随机产生一个数,然后用素性检验算法判断是不是素数,如果不是再随机产生一个判断.关于素性经验,这个问题很大,是本数论书都有,这里没法展开讲.
比如p=3,q=11
生成n=p*q=33
生成n的欧拉函数 N=(p-1)*(q-1)=20
选取公钥e=3 然后计算d
e*d=1(mod N) e和d是关于模N的互为逆元的关系,用扩展的欧几里得算法
得出来d=7 也就是说3*7=1(mod 20)
加密用e M的每个字母转换成ASCII码 设明文字母为m 密文为c
c=m的e次方(mod n) 也就说c=m的三次方(mod 33)
m=c的d次方(mod n) 也就是说m=c的7次方(mod 33)
百度知道没有公式编辑器让我很痛苦
注意别把N=(p-1)*(q-1)和n=p*q搞混了 N用于求d n用于加密解密
RSA我熟的很 还做过一个ppt 实现还有简单的一些弱点 本来想发给楼主 但是貌似我换了7-zip后把我以前的压缩包打不开了 也可能损坏了
RSA算法 用RSA算法 试给出m=student的加解密过程Eucliden算法 得出d
给出p、q、e、M,求公钥,私钥,并且利用RSA算法加密和解密?
求RSA加密解密算法,c++源代码
RSA算法的原理及演算过程?
rsa算法 mod计算
rsa算法具体过程用RSA算法加密时,己知公钥是(e=7,n=20),私钥(d=3,n=20),用公钥对消息M=3加密封
使用RSA公开密钥体制进行加密,若P=2,q=5,求公钥e,私钥d,给出明文m=2的加解密过程
在rsa算法中 已知 p=101 q=97 e=13 求d?最好给出算法
完成RSA算法,RSA加密 p=3,q=11,e=7,M=5;请写出求公钥和私钥的过程.
RSA算法中,设p=9,q=23,计算加密密钥和解密密钥(要求写出详细计算过程和必要的说明)
DES和RSA算法的差别
求解计算RSA算法加密的步骤.用RSA算法加密时,已知公钥是(e=7,n=20)...