若椭圆上一点p到左准线的距离等于它到右焦点的距离的两倍,求离心率的范围.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:12:22

设P到左准线的距离等于d,p到左右焦点的距离分别为r1,r2.离心率为e=c/a,长轴长为2a,焦距2c,则
r1+r2=2a,d=2r2,r1/d=e
即d=r1/e=2r2,r1=2er2=2a-r2
r2=2a/(2e+1),又a-c=或<r2=或<a+c
即a-c=或<2a/(2e+1)=或<a+c
即1-e=或<2/(2e+1)=或<1+e
解得根号2-1=或<e<1

若椭圆上一点p到左准线的距离等于它到右焦点的距离的两倍,求离心率的范围. 椭圆上一点到左焦点距离是它到右准线距离的2倍,椭圆离心率的最小值是多少? 如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最若椭圆X2/a2+Y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为? 椭圆x2/100+y2/36=1上一点p到左焦点的距离是12,则它到椭圆右准线的距离是? 椭圆X平方/100+Y的平方/36＝1上一点P到左焦点距离是12,它到椭圆右准线的距离是? 椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是? 椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离是12.则它到椭圆右准线的距离是多少怎么求椭圆上一点P到左右准线的距离. (只知道椭圆方程和到左焦点距离) 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则椭圆离心率的最小值为多少若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在一点M,他到左焦点的距离是右准线距离的2倍,求离心率?