关于几何平均数在x＞0时,求Y=3x+1/(2(x)＾2)的最小值.按均值不等式做应该是当：3x等于1/(2(x)＾2)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 17:24:34

关于几何平均数
在x＞0时,求Y=3x+1/(2(x)＾2)的最小值.按均值不等式做应该是当：3x等于1/(2(x)＾2)时x的值再代入Y=3x+1/(2(x)＾2).因为根据均值不等式,当a等于b的时候a+b等于最小值.为什么我做的不对?

不对,a+b大于等于2(ab)^(1/2),要求最小值必须要在根号中的ab为常数时取得所以应该是将3x项拆开,用三项的均值不等式求解,如下：
y=3x+1/(2(x)＾2)=1.5x+1.5x+1/(2(x)＾2)≥3[1.5x*1.5x*1/(2(x)＾2)]＾(1/3)
注意,是开三次方,而且根号前乘以3,根号下的x九约掉了,只剩常数(9/8),开三次方再乘以3得结果,且等号在1.5x=1/(2(x)＾2)时成立.
答案应该是：
(3/2)*(9)＾(1/3)

关于几何平均数在x＞0时,求Y=3x+1/(2(x)＾2)的最小值.按均值不等式做应该是当：3x等于1/(2(x)＾2) 求下列函数的最小值 1 y=x+(1/X^2) (x>0) 2 y=x^2+(3/x) (x>0) 用均值不等式求的三元均值不等式的求解当x>0时,求函数y=x^2+8/x的最小值. 均值不等式练习 1.当x>3.求y=2x+（1/x-3）的最小值.2.已知0 求y(x)=(1+x平方)/4(x-1),x＞1的最小值,要求必须用均值不等式解答,正确答案是当x=3时y最小=2 X>0,求y=x+2/x的最小值用均值不等式怎么求用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值用均值不等式啊~ 求函数y=x^2-2x+6/（x+1）（x大于0）的最小值是用均值不等式做? 求函数y= 根x+ 1/(根x+2)的最小值.用均值不等式, 均值不等式求y=x^2+x+1/x(x>0)的取值范围均值不等式求最值x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值求均值不等式最小值一直X*Y=2,求2X+Y的最小值