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已知x∈R,f(x)=(1/2)sin^2 x(1/tan(x/2)-tanx/2)+√3/2cos2x.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:01:15
已知x∈R,f(x)=(1/2)sin^2 x(1/tan(x/2)-tanx/2)+√3/2cos2x.
(1)若0
已知x∈R,f(x)=(1/2)sin^2 x(1/tan(x/2)-tanx/2)+√3/2cos2x.
1 ,f(x)=(1/2)sin^2 x(1/tan(x/2)-tanx/2)+√3/2cos2x
f(x)=(1/2)sin^2 x(cos^x/2-sin^x/2)/(sinx/2cosx/2)+√3/2cos2x(切化弦)
=(1/2)sin^2 x(cosx/1/2sinx)+√3/2cos2x
=sinxcosx+√3/2cos2x
=1/2sin2x+√3/2cos2x
=sin(2x+兀/3)
兀/2+2k兀小于等于2x+兀/3小于等于3兀/2+2k兀
兀/12+k兀小于等于x小于等于7兀/12+k兀
所以 [兀/12,π/2)
2 sin(2x+兀/3)=√3 /2
2x+兀/3=2k兀+兀/3
解除x