百度作业网已知：函数f(x)=log1/2[根号2*sin(x-pai/4)]
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:31:52
已知：函数f(x)=log1/2[根号2*sin(x-pai/4)]
（1）求它的定义域和值域
（2）判断它的奇偶性
（3）求它的单调区间
（4）判断它的周期性,若为周期函数,求它的最小周期
（1）求它的定义域和值域
（2）判断它的奇偶性
（3）求它的单调区间
（4）判断它的周期性,若为周期函数,求它的最小周期
![已知：函数f(x)=log1/2[根号2*sin(x-pai/4)]](/uploads/image/z/4172411-11-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlog1%2F2%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2Asin%28x-pai%2F4%29%5D)
（1）f(x)=log1/2[√2*sin(x-π/4)]
定义域：(2kπ+π/4 ,2kπ+5π/4)
值域（-∞,-1/2）
（2）f（-x）=log1/2[√2*sin(-x-π/4)] =log1/2[-√2*sin(x+π/4)]
所以他即不是偶函数,也不是奇函数.
（3）在（2kπ+π/4 ,2kπ+3π/4]为增函数,在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4)为减函数.
（4）f（x+2nπ）=log1/2[√2*sin(x+2nπ-π/4)] = log1/2[√2*sin(x-π/4)] = f（x）
∴f（x）为周期函数,其最小正周期：Tmin = 2π
定义域：(2kπ+π/4 ,2kπ+5π/4)
值域（-∞,-1/2）
（2）f（-x）=log1/2[√2*sin(-x-π/4)] =log1/2[-√2*sin(x+π/4)]
所以他即不是偶函数,也不是奇函数.
（3）在（2kπ+π/4 ,2kπ+3π/4]为增函数,在[2kπ+3π/4,2kπ+5π/4)为减函数.
（4）f（x+2nπ）=log1/2[√2*sin(x+2nπ-π/4)] = log1/2[√2*sin(x-π/4)] = f（x）
∴f（x）为周期函数,其最小正周期：Tmin = 2π
已知：函数f(x)=log1/2[根号2*sin(x-pai/4)]
已知函数f(x)=log1/2 [根号2乘sin(x-π/4)]
已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3（cos2x）,x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f(
已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai
已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai/3),x∈[pai/4,pai/2]
已知函数f(x)=(1+根号2cos(2x-(pai/4)))/sin(x+(pai/2)),求f(x)定义域
已知函数f(x)=根号log1/2(x
已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-
已知函数f(x)=1+cos2x/4sin(pai/2-x)-asinx/2cos(7pai-x/2)
已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值,
已知函数f(x)=(根号下2)*sin[(pai/4)+x],求f(x)>=1/2的x取值范围
已知函数f(x)=3sin(x/2+pai/4)