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真正的初三奥数题;尽力1h内完成,会多少做多少(要过程)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:10:46
真正的初三奥数题;尽力1h内完成,会多少做多少(要过程)
1.正实数想x,y满足xy=1;1/x^4+1/4y^4最小值=(⊙_⊙)?2.实数a,b满足1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a);则(1+b)/(1+a)=(⊙_⊙)?
真正的初三奥数题;尽力1h内完成,会多少做多少(要过程)
1、1/x^4+1/y^4≥2(1/x²)(1/y²)=2/(xy)²=2(最小值);
2、(b-a)/(1+a)-(b-a)/(1+b)=1
即:[(1+b)-(1+a)]/(1+a)-[(1+b)-(1+a)]/(1+b)=1
[(1+b)/(1+a)-1]-[1-(1+a)/(1+b)]=1
即:(1+b)/(1+a)+(1+a)/(1+b)=3
令:x=(1+b)/(1+a)
得:x+1/x=3
x²-3x+1=0
x=(3±√5)/2
即:(1+b)/(1+a)=(3±√5)/2
再问: 第一题的最小值为1(正确答案),拜托你再想想吧!