百度作业网2010全国初中数学联赛最后一道
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 14:32:37
2010全国初中数学联赛最后一道
若m为正整数,是否存在使得关于x的函数y=x+根号下（100-mx)的最大值为整数,若存在求出m,若不存在说明理由
当时我做的时候,我用的是算2个数的方差带出y的最大值,但是最后结果一个m都没有求出来,
1楼的那个是怎么变来的哦 我觉得你没对啊
是y=x+根号下（100-mx)的最大值，变不过来啊
还有我是用方差来表示最大值的
若m为正整数,是否存在使得关于x的函数y=x+根号下（100-mx)的最大值为整数,若存在求出m,若不存在说明理由
当时我做的时候,我用的是算2个数的方差带出y的最大值,但是最后结果一个m都没有求出来,
1楼的那个是怎么变来的哦 我觉得你没对啊
是y=x+根号下（100-mx)的最大值，变不过来啊
还有我是用方差来表示最大值的
y=x+√(100-mx)
=-(100-mx)/m + √(100-mx) +100/m
y可以看成√(100-mx)的二次函数
当√(100-mx)=m/2时y取得最大值
y(max)=m/4+100/m=(m^2+400)/4m
首先4可以整除m^2+400
设m=2n
y(max)=(n^2+100)/2n
那么2又可以整除n^2+100
设n=2k
y(max)=(k^2+25)/k
所以k可以整除25
k=1,5或25
对应的m=4,20或100
√(100-mx)=m/2
0≤√(100-mx)
=-(100-mx)/m + √(100-mx) +100/m
y可以看成√(100-mx)的二次函数
当√(100-mx)=m/2时y取得最大值
y(max)=m/4+100/m=(m^2+400)/4m
首先4可以整除m^2+400
设m=2n
y(max)=(n^2+100)/2n
那么2又可以整除n^2+100
设n=2k
y(max)=(k^2+25)/k
所以k可以整除25
k=1,5或25
对应的m=4,20或100
√(100-mx)=m/2
0≤√(100-mx)