百度作业网已知方程3x的平方+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,其中a,b,c是一个三角形的三条边
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:53:44
已知方程3x的平方+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,其中a,b,c是一个三角形的三条边
求证：这个三角形是等边三角形
求证：这个三角形是等边三角形
方程3x的平方+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,所以
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0
(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-3ab-3bc-3ca=0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
上式两边乘以2,再处理一下,可得
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0,
从而a=b=c,
故这个三角形是等边三角形.
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0
(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-3ab-3bc-3ca=0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
上式两边乘以2,再处理一下,可得
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0,
从而a=b=c,
故这个三角形是等边三角形.
已知方程3x的平方+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,其中a,b,c是一个三角形的三条边
已知方程3x2+2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实数根,
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,方程(b+c)x平方+根号2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,
已知a.b.c是三角形abc的三条边,方程(a+b)x平方+根号2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,
已知三角形ABC的三条边为a,b,c且关于x的方程x的平方减2bx加（ab-bc+ca)=0有两个相等的实数根,判断△A
在三角形ABC中,三遍分别是a,b,c.已知关于x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=0有两个相等
已知方程(ac-bx)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相等的实数根,运用上述结论证明：2/b=1/a+
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x的平方-1)-2cx+b(x的平方+1)=0有两个相等的实数根判
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,方程(b+c)^2+根号2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根,根据
已知a,b,c是△ABC的三边长,若方程(a-c)x^2+2bc+a+c=0有两个相等的实数根,则△ABC是什么三角形?
已知a,b,c分别是△ABC的三边,其中a=4,c=4倍根号2,且关于x的方程x的平方-4x+b=0有两个相等的实数值,
设a,b,c是三角形ABC的三条边,关于x的方程1/2*X^2+根号B*X+C-1/2*A=0有两个相等的实数根方程3c